Geometria analítica
O site oficial da disciplina é http://gradmat.ufabc.edu.br/
Teremos duas avaliações nos dias
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Aqui você encontra detalhes da programação desta disciplina, cronograma aproximado, data das provas e como é calculada a média final. Os alunos devem estar cientes de todos os materiais e anúncios postados aqui.
CRONOGRAMA APROXIMADO
Semana 1
Noção intuitiva de vetor. Vetores como classe de equipolência de segmentos orientados. Adição de vetores: Propriedade associativa, comutativa, elemento neutro, elemento oposto. Multiplicação de numero real por vetor. Propriedades. Soma de ponto com vetor. Exemplos.
Semana 2
Dependência e Independência linear. Base. Definição
Semana 3
Produto Interno e Vetorial. Vetores ortogonais. Base ortonormal. Coordenadas de um vetor em relação à uma base ortonormal.
Semana 4
Propriedades Produto misto de três vetores. Interpretação geométrica do
produto misto. Lugar Geométrico.
Semana 5
Estudo da reta. Equações paramétricas da reta e equações da reta na forma simétrica. Exemplos. Ângulo entre Retas, Distância Ponto-Reta.
Semana 6
Prova.
Semana 7
Estudo do plano. Equação vetorial do plano. Equação paramétrica do plano. Equação geral do plano. Exemplos. Vetor normal a um plano.
Semana 8
Reta como intersecção de dois planos. Feixe de planos. Posições Relativas entre retas e planos. Ângulo entre reta e reta. Ângulo entre reta e plano. Ângulo entre plano e plano.
Semana 9
Distância entre dois pontos. Distância de ponto a reta. Distância de ponto a plano. Distância entre duas retas reversas. Distância entre reta e plano. Distância entre dois planos.
Semana 10
Coordenadas polares: Translação e rotação de vetores no plano e no espaço.
Semana 11
Cônicas: Elipse, Hipérbole, Parábola. Eliminação dos termos lineares da equação geral de uma cônica via translação; eliminação do termo quadrático misto da equação geral de segundo grau por rotação.
Semana 12
Prova.
AVALIAÇÕES
Teremos duas avaliações nos dias
- 1ª Prova dia 29/10/2019.
- 2ª Prova dia 05/12/2019.
- Prova de recuperação dia 10/12/2019, será sobre todo conteúdo do quadrimestre.
OBS.: A prova substitutiva será oferecida somente para o aluno que faltar a prova com atestado médico ou outro tipo de atestado que justifique a falta (serviço militar por exemplo). Poderá ser prova oral e em horário diferente do das aulas.
MÉDIA FINAL
As provas tem valor de 0 a 10. A média final será calculada da seguinte forma:
MF = (P1 + P2)/2
| Conceito | Média final |
| A | 8.5 ≤ MF ≤ 10 |
| B | 7 ≤ MF < 8.5 |
| C | 5,0 ≤ MF < 7 |
| D | 4.5 ≤ MF < 5,0 |
| F | MF < 4.5 |
Média após recuperação
A conversão entre a nota da prova de recuperação e o conceito será feito usando a tabela acima e a média após a recuperação (MR) será:
| MF | Prova de recuperação | MR |
| D | A ou B | C |
| D | C | D |
| F | A | C |
| F | B ou C | D |
| F | D | F |
EMENTA
Vetores: Operações Vetoriais, Combinação Linear, Dependência e Independência Linear;
Bases; Sistemas de Coordenadas; Produto Interno e Vetorial; Produto Misto. Retas e
Planos; Posições Relativas entre Retas e Planos. Distâncias e Ângulos. Mudança de
coordenadas: Rotação e translação de eixos. Cônicas: Elipse: Equação e gráfico;
Parábola: Equação e gráfico; Hipérbole: Equação e gráfico.
Planos; Posições Relativas entre Retas e Planos. Distâncias e Ângulos. Mudança de
coordenadas: Rotação e translação de eixos. Cônicas: Elipse: Equação e gráfico;
Parábola: Equação e gráfico; Hipérbole: Equação e gráfico.
Bibliografia Básica
- Dorival A. De Mello e Renate G. Watanabe, Vetores e uma iniciação à Geometria Analítica; editora livraria da fisica.
- Notas de Aulas
Bibliografia suplementar
- Elon Lages Lima, Geometria Analítica e Álgebra Linear – Publicação Impa;
- Jorge Delgado, Katia Frensel e Lhaylla Crissaff, Geometria Analítica - Coleção Profmat - SBM
- Ivan de Camargo e Paulo Boulos, Geometria Analítica: Um tratamento vetorial
- Charles Wexler, Analytic geometry – A vector Approach; Addison Wesley 1964;
- Reginaldo Santos, Um Curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear.
- Charles Lehmann, geometria analítica, Editora Globo 1985;
- Jacir Venturi Livro em pdf
- Dan Pedoe, Geometry: A Comprehensive Course; Dover Books on Mathematics, 2013;
- Gordon Fuller, Analytic Geometry; Palala Press, 2015.
HORÁRIO DE AULA E ATENDIMENTO
Aula: Terças e quintas (semana impar).
Atendimento: Terças 17-19h. Sala 524-2.
Email: ivan.kaygorodov(at) ufabc.edu.br
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